在 Python 中获取 Hermite 序列与数据的最小二乘拟合
要获取 Hermite 序列与数据的最小二乘拟合，请使用 Python Numpy 中的 hermite.hermfit() 方法。该方法返回从低到高排序的 Hermite 系数。如果 y 是二维的，则 y 的第 k 列中数据的系数位于第 k 列中。参数 x 是 M 个样本(数据)点 (x[i], y[i]) 的 x 坐标。参数 y 是样本点的 y 坐标。通过为 y 传递一个每列包含一个数据集的二维数组，只需调用一次 polyfit 即可(独立地)拟合共享相同 x 坐标的几组样本点。
参数 deg 是拟合多项式的度数。如果 deg 是单个整数，则拟合中包括 deg 项之前的所有项。参数 rcond 是拟合的相对条件数。相对于最大奇异值，小于 rcond 的奇异值将被忽略。默认值为 len(x)*eps，其中 eps 是平台浮点类型的相对精度，在大多数情况下约为 2e-16。
参数 full 是确定返回值性质的开关。当为 False(默认值)时，仅返回系数；当为 True 时，还会返回奇异值分解的诊断信息。参数 w 是权重。如果不是 None，则权重 w[i] 适用于 x[i] 处的未平方残差 y[i] - y_hat[i]。理想情况下，选择权重以使乘积 w[i]*y[i] 的误差都具有相同的方差。当使用逆方差加权时，使用 w[i] = 1/sigma(y[i])。默认值为None。
步骤
首先，导入所需的库 −
import numpy as np from numpy.polynomial import hermite as H
x坐标 −
x = np.linspace(-1,1,51)
显示x坐标 −
print("X坐标...\n",x)
y坐标 −
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY坐标...\n",y)
要获取 Hermite 序列与数据的最小二乘拟合，请使用 Python numpy 中的 hermite.hermfit() 方法。该方法返回从低到高排序的 Hermite 系数。如果 y 是二维的，则 y 的第 k 列数据的系数位于第 k 列的 −
c, stats = H.hermfit(x,y,3,full=True)
print("\n结果...\n",c)
print("\n结果...\n",stats)
示例
import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite as H
# x 坐标
x = np.linspace(-1,1,51)
# 显示 x 坐标
print("X Co-ordinate...\n",x)
# y 坐标
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY 坐标...\n",y)
# 要获取 Hermite 系列对数据的最小二乘拟合，请使用 Python numpy 中的 hermite.hermfit() 方法
c, stats = H.hermfit(x,y,3,full=True)
print("\n结果...\n",c)
print("\n结果...\n",stats)
输出
X Co-ordinate... [-1. -0.96 -0.92 -0.88 -0.84 -0.8 -0.76 -0.72 -0.68 -0.64 -0.6 -0.56 -0.52 -0.48 -0.44 -0.4 -0.36 -0.32 -0.28 -0.24 -0.2 -0.16 -0.12 -0.08 -0.04 0. 0.04 0.08 0.12 0.16 0.2 0.24 0.28 0.32 0.36 0.4 0.44 0.48 0.52 0.56 0.6 0.64 0.68 0.72 0.76 0.8 0.84 0.88 0.92 0.96 1. ] Y Co-ordinate... [-1.54632387 1.51958929 1.97346067 1.17759858 0.18851406 -0.43906085 -0.18878755 -0.25952276 -0.10422342 0.17851603 0.12145051 1.42408375 0.87115462 -1.03677161 1.01691995 0.45143153 -2.11382606 0.92466707 -0.04160743 0.9302213 1.19532222 1.69238045 1.63260027 -0.38037316 1.57013958 0.50920773 -0.19218013 -1.104298 0.10788693 0.68370213 0.7219109 1.28598447 -0.92218973 -0.11028072 -0.49917013 -1.44008132 -1.51616162 -0.80578712 1.47099231 -0.79775329 -1.0606385 -0.59517496 -0.32977967 1.04847432 -2.1621314 -0.40009103 -0.84519 0.06397194 -2.03655702 -0.28429534 0.47013787] 结果... [-0.03198532 -0.0005095 -0.11666602 0.08302362] 结果... [array([49.28934723]), 4, array([1.39825832, 1.20144978, 0.74600162, 0.21183404]), 1.1324274851176597e-14]
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有用资源
python 参考教程 - 该教程包含有关 python 的更多信息:https://www.cainiaomax.com/python/
