k-means 算法的工作原理是什么?
k-means 算法创建输入参数 k，并将一组 n 个对象划分为 k 个簇，使得簇内相似度较高，但簇间相似度较低。簇相似度是根据簇内对象的平均值计算的，该平均值可以看作是簇的质心或重心。
k-means 算法的流程如下。首先，它会随机选择 k 个对象，每个对象最初都定义了一个簇均值或中心。对于剩余的每个对象，根据对象与簇均值之间的距离，为其创建一个相同的簇。
它会为每个簇计算新的均值。此阶段不断迭代，直到主函数收敛。通常，平方误差标准表示为 −
$$\mathrm{E=\displaystyle\sum\limits_{i=1}^k\displaystyle\sum\limits_{p\epsilon C_{i}}|p-m_{i}|^2}$$
其中，E 是数据集中某些对象的平方误差总和。p 是空间中定义给定对象的点，mi 是聚类 Ci 的均值(p 和 mi 都是多维的)。具体而言，对于每个聚类中的每个对象，将对象到其聚类中心的距离平方，并估算该距离。此标准尝试创建尽可能紧凑且独立的 k 个聚类。
算法:k-means −用于划分的 k-means 算法，其中每个聚类的中心由该聚类中对象的平均值定义。
输入 −
k:聚类数量， D:包含 n 个对象的数据集。
输出 −
一组包含 k 个聚类的数据集。
方法 −
从 D 中任意选择 k 个对象作为原始聚类中心;
重复
根据聚类中对象的平均值，将每个对象(重新)分配到与其相同的聚类;
更新聚类均值，即计算每个聚类中对象的平均值;
直到不再变化;
该方法用于任意选择三个对象作为三个原始聚类中心，其中聚类中心用"+"表示。每个对象根据其最方便的聚类中心分配到哪个聚类。
接下来，更新聚类中心。每个聚类的平均值会根据该聚类中的主要对象重新计算。利用新的聚类中心，对象会根据相邻的聚类中心重新分配到相应的聚类中。这种重新分配过程会构建出虚线包围的新轮廓。
迭代地将对象重新分配到聚类以增强划分的阶段被称为迭代重定位。如果任何聚类中没有出现对象的重新分配，则该过程会被移除。最终的聚类会在聚类阶段进行恢复。
