将罗马数字转换为 1 到 3999 之间的十进制数的 PHP 程序

基于前罗马时期罗马系统的数字符号排列中使用的字符称为罗马数字。以下部分涵盖所有主要符号。在这个问题中，我们给定一串罗马数字，我们的任务是将罗马数字转换为 1 到 3999 范围内的十进制数。

以下是一些示例和解释，以帮助您更好地理解这个问题。

输入

str = "DCCCLXXIV"

输出

str = 874

解释

DCCC 是 800 的罗马表示形式，其中 D 代表 500，C 代表 100

LXX 是 70 的罗马表示形式，其中 L 代表 50，X 代表 10

IV 是 4 的罗马表示形式。

输入

"CMXCIX"

输出

999

解释

CM 是罗马数字 900 的表示形式，M 代表 1000，C 代表 100(小于 1000 的 100)，

同样，XC 是罗马数字 90 的表示形式，C 代表 100，X 代表 10(小于 100 的 10)，

同样，IX 是罗马数字 9 的表示形式。

输入

"I"

输出

1

解释

I 是 1 的罗马数字表示形式。

在介绍方法之前，让我们仔细看看主要的罗马符号。罗马符号完全围绕以下符号构建:

方法

我们已经看到了上面给出的罗马数字字符串的示例，让我们来看看方法。

根据观察，罗马数字符号遵循降序来表示数字(例如，M 在前，C 在后，等等)。然而，在某些情况下，它也遵循减法表示法，以防止连续出现 4 个字符(例如 XXXX 或 CCCC):

• C 位于 D 和 M 之前，表示少 100， 示例:

  -> 400 在罗马数字中表示为 CD(少于五百的百)

  -> 900 在罗马数字中表示为 CM(少于千的百)

• X 位于 L 或 C 之前，表示少 10， 示例:

  -> 40 在罗马数字中表示为 XL(比五十少十)，

  -> 90 在罗马数字中表示为 XC(比一百少十)，

• I 位于 V 或 X 之前，表示少一， 示例:

  -> 4 在罗马数字中表示为 IV(比五少一)，

  -> 9 在罗马数字中表示为 IX(比十少一)，

为了更好地理解上述方法，我们来看下面的代码。

示例

将罗马数字转换为十进制数字的 PHP 程序:创建函数"romanValue"来返回罗马符号的值

<?php
function romanValue($ch){
   // 初始化值以存储罗马符号的十进制值
   $val = -1;
   if ($ch == 'I')
      $val = 1;
   else if ($ch == 'V')
      $val = 5;
   else if ($ch == 'X')
      $val = 10;
   else if ($ch == 'L')
      $val = 50;
   else if ($ch == 'C')
     $val = 100;
   else if ($ch == 'D')
     $val = 500;
   else if ($ch == 'M')
     $val = 1000; 
   return $val;
} 
// 创建一个函数，返回给定罗马数字的十进制值
function convertRomanToDecimal(&$str){
    // 创建变量 decValue 并赋值 0
    $decValue = 0;
    $n = strlen($str); // 获取给定字符串的大小
    // 使用 for 循环遍历给定字符串并计算 decValue
    for ($i = 0; $i < $n; $i++) {
        // 存储 romanValue str[i] 的十进制值
        $current = romanValue($str[$i]);
        // 检查 i+1 个字符是否存在
        if ($i+1 < $n) {
            // 存储 romanValue str[i+1] 的十进制值
            $next = romanValue($str[$i + 1]);
            // 检查 current 值和 next 值哪个更大
            if ($current >= $next) {
            // 如果当前值 >= 下一个值，则将值添加到 decValue
            $decValue = $decValue + $current;
         } else {
            // 如果当前值 < 下一个值，则将下一个值与当前值的差值添加到 decValue
            $decValue = $decValue + $next - $current;
            // 增加字符串的索引以指向下一个字符
            $i++;
         }
      }
      // 如果 i+1 个字符不存在
      else {
        // 将当前值添加到 decValue 变量
        $decValue = $decValue + $current;
        // 增加字符串的索引以指向下一个字符
        $i++;
      }
   }
   // 返回十进制值
   return $decValue;
}
$str ="DCCCLXXIV"; // 给定罗马数字字符串
// 打印十进制形式并调用转换函数
echo "罗马数字的十进制数字形式是 " . convertRomanToDecimal($str) . "";
?>

输出

罗马数字的十进制数字形式是 874

时间和空间复杂度

上述代码的时间复杂度为 O(N)，因为只需遍历一次字符串。其中 N 是给定罗马数字字符串的大小。由于没有使用额外的空间来存储任何内容，因此上述代码的时间复杂度为 O(1)。

结论

在本教程中，我们实现了一个 PHP 程序，用于将罗马数字转换为 1 到 3999 之间的十进制数字。我们实现了一种方法，即创建一个函数来获取罗马数字对应的十进制值。此方法的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是字符串的大小;由于没有使用额外的空间，因此空间复杂度为 O(1)。

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