PHP 程序用于计算给定数组中大小为 3 的反转次数
反转计数是一种步数计算方法，通过它可以计算特定数组排序所需的步数。它还可以计算数组的操作时间跨度。但是，如果我们想以反向方式对数组进行排序，则计数将是该数组中存在的最大值。
数组:{ 5, 4, 3, 2, 1} // 用于反向排序
对:{5, 4}, {5,3} , {3,2}, {3,1}, {2,1},{4,3}, {4,2}, {4,1},}, {5,2}, {5,1}
输出:10
数组:{1, 2, 3, 4, 5} // 用于递增排序
对:无对
输出:0
数组:{1,5,2,8,3,4}
对:{5, 2}, {5, 3}, {5, 4}, {8, 3}, {8, 4}
输出:5
反转计数表示特定数组距离按升序排序还有多远。以下是两个描述这种情况的具体过程，并附有解决方案 -
查找较小的元素 - 要从数组中找出较小的元素，我们需要将索引从 n-1 迭代到 0。通过应用 (a[i]-1)，我们可以在此处计算 getSum()。该过程将一直运行，直到到达 a[i]-1。
查找较大的数字 - 要从索引中找到较大的数字，我们需要执行从 0 到 n-1 的迭代。对于每个元素，我们需要对直到 a[i] 的每个数字进行计算。用 i 减去它。然后我们将得到一个大于 a[i] 的数字。
计算数组中大小为 3 的反转的算法:-
在此算法中;我们将学习如何在特定的编程环境中计算给定数组中大小为 3 的反转次数。
步骤 1 - 开始
步骤 2 - 声明一个数组并计算反转次数(例如 arr[] --> 数组和 invCount --> 反转次数)
步骤 3 - 内部循环 y=x+1 到 N
步骤 4 - 如果 x 处的元素大于 y 处的元素
步骤 5 - 然后，增加 invCount++
步骤 6 - 打印该对
步骤 7 - 终止
计算数组中大小为 3 的反转次数的语法:-
一对如果 A[i] > A[j] 且 i < j，则称 (A[i], A[j]) 为逆运算。
C++ 实现
int getInversions(int * A, int n) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
if (A[i] > a[j]) {
++count;
}
}
}
return count;
}
Java 实现
public static int getInversions(int[] A, int n) {
int count = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (A[i] > A[j]) {
count += 1;
}
}
}
return count;
}
Python 实现
def getInversions(A, n):
count = 0
for i in range(n):
for j in range(i + 1, n):
if A[i] > A[j]:
count += 1
return count;
}
Php 实现
<?php
$a=array("a "=>"Volvo","b"=>"BMW","c"=>"Toyota");
print_r(array_reverse($a));
?>
这里我们提到了用于计算给定数组中大小为 3 的反转的可能语法。对于此方法，时间复杂度为 O(N^2)，其中 N 是数组的总大小;空间复杂度:O(1)，因为没有使用额外的空间。
以下方法:
方法 1 - 使用程序计算给定数组中大小为 3 的逆序数
方法 2 - 计算大小为 3 的逆序数的更优方法
方法 3 - 使用二叉索引树计算大小为 3 的逆序数
使用程序计算给定数组中大小为 3 的逆序数
对于计算大小为 3 的逆序数的简单方法，我们需要对 i、j 和 k 的所有可能值运行一个循环。时间复杂度为 O(n^3)，O(1) 反映了辅助空间。
条件为:
a[i] > a[j] > a[k] 且 i < j < k。
示例 1
<?php
function getInvCount($arr, $n){
$invcount = 0;
for ($i = 1; $i < $n - 1; $i++){
$small = 0;
for($j = $i + 1; $j < $n; $j++)
if ($arr[$i] > $arr[$j])
$small++;
$great = 0;
for($j = $i - 1; $j >= 0; $j--)
if ($arr[$i] < $arr[$j])
$great++;
$invcount += $great * $small;
}
return $invcount;
}
$arr = array(16, 7, 22, 10);
$n = sizeof($arr);
echo "Inversion Count : "
, getInvCount($arr, $n);
?>
输出
Inversion Count : 0
计算大小为 3 的逆序的更好方法
在此方法中，我们将数组的每个元素视为逆序的中间元素。这有助于降低复杂度。此方法的时间复杂度为 O(n^2)，辅助空间复杂度为 O(1)。
示例 2
<?php
function getInvCount($arr, $n){
$invcount = 0;
for ($i = 1; $i < $n - 1; $i++){
$small = 0;
for ($j = $i + 1; $j < $n; $j++)
if ($arr[$i] > $arr[$j])
$small++;
$great = 0;
for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j--)
if ($arr[$i] < $arr[$j])
$great++;
$invcount += $great * $small;
}
return $invcount;
}
$arr = array (81, 14, 22, 7);
$n = sizeof($arr);
echo "Inversion Count For The Input Is : " ,
getInvCount($arr, $n);
?>
输出
Inversion Count For The Input Is : 2
使用二叉索引树计算大小为 3 的逆序
在此方法中，我们同时计算较大元素和较小元素的数量。然后执行 greater[] 与 small[] 的乘法运算，并将其添加到最终结果中。此处的时间复杂度为 O(n*log(n))，辅助空间复杂度表示为 O(n)。
示例 3
<?php
function getInvCount($arr, $n) {
$invcount = 0;
for ($i = 1; $i < $n - 1; $i++){
$small = 0;
for ($j = $i + 1; $j < $n; $j++)
if ($arr[$i] > $arr[$j])
$small++;
$great = 0;
for ($j = $i - 1; $j >= 0; $j--)
if ($arr[$i] < $arr[$j])
$great++;
$invcount += $great * $small;
}
return $invcount;
}
$arr = array (811, 411, 16, 7);
$n = sizeof($arr);
echo "处理后的反转计数: " ,
getInvCount($arr, $n);
?>
输出
处理后的反转计数: 4
结论
本文介绍了如何计算给定数组中大小为 3 的反转次数。希望通过本文以及文中提到的使用特定语言编写的代码，您对这个主题有了更全面的了解。
