使用 JavaScript 中的递归对总和进行前缀和(创建总和不断增加的数组)

javascriptweb developmentobject oriented programming更新于 2025/9/30 2:52:17

考虑以下数字数组 −

const arr = [10, 5, 6, 12, 7, 1];

其连续元素的总和每次都比前一个元素少一个，则为 −

[10, 5, 6, 12, 7, 1] = 10 + 5 + 6 + 12 + 7 + 1 = 41;
[5, 6, 12, 7, 1] = 5 + 6 + 12 + 7 + 1 = 31;
[6, 12, 7, 1] = 6 + 12 + 7 + 1 = 26;
[12,7,1] = 12 + 7 + 1 = 20;
[7, 1] = 7 + 1 = 8；
[1] = 1 = 1；

因此，最终输出应为类似这样的数组 −

[ 41, 31, 26, 20, 8, 1 ]

我们需要编写一个函数，该函数接受一个这样的数组并返回 partialSum 数组，如上例所示。

方法 1:同时使用 map() 和 reduce()

这里的想法很简单，因为我们需要为数组中的每个元素返回一个特定元素，我们可以使用 Array.prototype.map() 方法，它正是为我们执行此操作。

如果我们通过比较特定索引使 map() 方法返回所需元素的减少总和，我们将完成工作。

因此，这是执行此操作的代码 −

const arr = [10, 5, 6, 12, 7, 1];
const partSum = arr.map((item, index) => {
   return arr.reduce((acc, val, ind) => {
      return ind >= index ? acc+val : acc;
   }, 0);
});
console.log(partSum);

方法 2:使用递归函数

这里我们将使用两个递归函数，

第一个是 sumRecursively(arr, start)，它返回 arr 中从索引 start 到末尾的元素之和。
第二个是 partSumRecursively()，它以递归方式将所需的总和连接到一个数组中，当我们到达数组末尾时，它会返回连接的数组。

执行此操作的代码将是 −

示例

const arr = [10, 5, 6, 12, 7, 1];
const sumRecursively = (arr, start = 0, res = 0) => {
   if(start < arr.length){
      return sumRecursively(arr, start+1, res+arr[start]);
   };
   return res;
};
const partSumRecursively = (arr, partSum = [], start = 0, end =
arr.length-1) => {
   if(start <= end){
      return partSumRecursively(arr, partSum.concat(sumRecursively(arr,
      start)), ++start, end);
   };
   return partSum;
};
console.log(partSumRecursively(arr));