Python 程序中数字的唯一素因数的乘积

pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/12/21 21:00:17

在本文中，我们将学习下面给出的问题陈述的解决方案 −

问题陈述

给定一个数字 n，我们需要找到其所有可用的唯一素因数的乘积并返回它。

例如

输入:num = 11
输出:乘积为 11

解释

这里，输入数字是 11，只有 1 个素因数，即 11。因此它们的乘积是 11。

方法 1

使用从 i = 2 到 n+1 的 for 循环检查 i 是否是 n 的因子 &然后检查 i 是否是素数本身，如果是则将乘积存储在乘积变量中并继续此过程直到 i = n。

示例

def productPrimeFactors(n):
   product = 1
   for i in range(2, n+1):
      if (n % i == 0):
         isPrime = 1
         for j in range(2, int(i/2 + 1)):
            if (i % j == 0):
               isPrime = 0
               break
      if (isPrime):
         product = product * i
   return product
# main
n = 18
print (productPrimeFactors(n))

输出

所有变量的范围如下图所示 −

方法 2

1) 当 n 可以被 2(偶数)整除时，打印 2 并将 n 除以 2。

2) 在步骤 1 之后，n 必须变为奇数。现在从 i = 3 开始一个 for 循环，直到 n 的平方根。当 i 整除 n 时，打印 i 并将 n 除以 i。当 i 不能整除 n 后，将 i 增加 2 并继续该过程。

3) 如果 n 是素数且大于 2，则 n 不会通过上述两个步骤变为 1。因此，如果 n 大于 2，则打印 n。

示例

import math
def productPrimeFactors(n):
   product = 1
   # prime factor 2
   if (n % 2 == 0):
      product *= 2
      while (n%2 == 0):
         n = n/2
   # n must be odd
   for i in range (3, int(math.sqrt(n)), 2):
      # While i divides n, print i and
      # divide n
      if (n % i == 0):
         product = product * i
         while (n%i == 0):
            n = n/i
   # n is a prime number greater than 2
   if (n > 2):
      product = product * n
   return product
# main()
n = 8
print (int(productPrimeFactors(n)))