用 Python 编写程序检查点是否形成凹多边形
pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/12/24 12:28:17
假设我们有一个顺时针方向的多边形的外部点。我们必须检查这些点是否形成凸多边形。如果多边形的任何一个内角大于 180°，则称该多边形为凹多边形。
从该图中可以清楚地看出，对于每三个连续点，内角不超过 180°除了 CDE。
因此，如果输入类似于 points = [(3,4), (4,7),(7,8),(8,4),(12,3),(10,1),(5,2)]，则输出将为 True。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −
- n := 点的大小
- 对于 0 到点的大小范围内的 i，执行
- 当 i > 1 时，p1 := points[i-2]，否则 points[n-2]
- 当 i > 0 时，p2 := points[i-2]，否则 points[n-1]
- p3 := points[i]
- 如果点 (p1, p2, p3) 之间的角度 > 180，然后
- 返回 True
- 返回 False
示例
让我们看看下面的实现以便更好地理解 −
import math def get_angle(a, b, c): angle = math.degrees(math.atan2(c[1]-b[1], c[0]-b[0]) - math.atan2(a[1]-b[1], a[0]-b[0])) return angle + 360 if angle < 0 else angle def solve(points): n = len(points) for i in range(len(points)): p1 = points[i-2] p2 = points[i-1] p3 = points[i] if get_angle(p1, p2, p3) > 180: return True return False points = [(3,4), (4,7),(7,8),(8,4),(12,3),(10,1),(5,2)] print(solve(points))
输入
[(3,4), (4,7),(7,8),(8,4),(12,3),(10,1),(5,2)]
输出
True
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有用资源
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