用 Python 编写程序检查两个球体在 3D 空间中是否能通过加速相交

假设有两个球体，它们的半径值分别为 r1 和 r2。它们分别位于 (x1, y1, z1) 和 (x2, y2, z2) 坐标处。它们的加速度值分别表示为 (ax1, ay1, az1) 和 (ax2, ay2, az2)。我们必须检查这两个球体在以给定加速度移动时是否会在 3D 空间中相遇。

因此，如果输入为 r1 = 1 r2 = 2 pos1 = (0, 0, 0) acc1 = (100,0,0) pos2 = (4, 0, 0) acc2 = (0,0,0)，则输出将为 True，因为第二个球体没有加速度，因此它不会移动，但第一个球体将沿 x 方向移动，因此它们将发生碰撞。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

• px := pos1[0] - pos2[0]
• py := pos1[1] - pos2[1]
• pz := pos1[2] - pos2[2]
• ax := acc1[0] - acc2[0]
• ay := acc1[1] - acc2[1]
• az := acc1[2] - acc2[2]
• da := ax * ax + ay * ay + az * az
• dp := px * px + py * py + pz * pz
• co := ax * px + ay * py + az * pz
• x := 0.0
• 如果 da 不等于 0，则
  • x := - co / da
• x := x 的最大值，0
• dis := (da * x * x + 2 * co * x + dp) 的平方根
• 如果 dis −= r1 + r2，则
  • 返回 True
• 否则返回 False

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

def solve(r1, r2, pos1, acc1, pos2, acc2):
   px, py, pz = pos1[0] - pos2[0], pos1[1] - pos2[1], pos1[2] - pos2[2]
   ax, ay, az = acc1[0] - acc2[0], acc1[1] - acc2[1], acc1[2] - acc2[2]
   da = (ax * ax + ay * ay + az * az)
   dp = (px * px + py * py + pz * pz)
   co = (ax * px + ay * py + az * pz)

   x = 0.0
   if da != 0:
      x = - co / da
   x = max(x, 0)
   dis = (da * x * x + 2 * co * x + dp) ** 0.5
   if dis <= r1 + r2:
      return True
   else:
      return False

r1 = 1
r2 = 2
pos1 = (0, 0, 0)
acc1 = (100,0,0)
pos2 = (4, 0, 0)
acc2 = (0,0,0)
print(solve(r1, r2, pos1, acc1, pos2, acc2))

输入

1, 2, (0, 0, 0), (100,0,0), (4, 0, 0), (0,0,0)

输出

False

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有用资源

• python 参考教程 - 该教程包含有关 python 的更多信息:https://www.cainiaomax.com/python/