用 Python 编写程序，通过重新排列查找最大子矩阵

pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/12/7 18:52:17

假设我们有一个 m x n 的二进制矩阵，我们可以按任意顺序重新排列矩阵的列。我们必须找到矩阵中最大子矩阵的面积，其中执行一些重新排序任务后，子矩阵的每个元素都是 1。

因此，如果输入如下

1	0	1
1	1

那么输出将是 4，因为在列交换之后我们得到的矩阵如下

1	1	0
1	1	1
0	1	0

这里最大子矩阵是正方形的，有四个 1。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

row := 矩阵的行数，col := 矩阵的列数
对于 j，范围从 0 到 col - 1，执行
- 对于 i，范围从 1 到 row - 1，执行
  - 如果 matrix[i, j] 为 1，则
    - matrix[i, j] := matrix[i, j] + matrix[i-1, j]
ans := 0
对于 i，范围从 0 到 row - 1，执行
- 对列表 matrix[i] 进行排序
- 对于 j，范围从 col-1 到 0，减少 1，执行
  - 如果 matrix[i, j] 与 0 相同，则
    - 从循环
    - ans = ans 和 (col-j)*matrix[i, j]) 的最大值
返回 ans

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

def solve(matrix):
   row, col = len(matrix), len(matrix[0])
   for j in range(col):
      for i in range(1,row):
         if matrix[i][j]:
            matrix[i][j]+=matrix[i-1][j]
   ans = 0
   for i in range(row):
      matrix[i].sort()
      for j in range(col-1,-1,-1):
         if matrix[i][j]==0:
            break
         ans = max(ans, (col-j)*matrix[i][j])
   return ans

matrix = [[0,0,1],[1,1,1],[1,0,1]]
print(solve(matrix))