用 Python 编写程序来查找最小绝对和差

pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/12/13 1:16:17

假设我们有两个大小相同的正值数组 nums1 和 nums2。这两个数组的绝对和差是 |nums1[i] - nums2[i]| 的总和，其中 0 <= i < n(0 索引)。现在，我们可以用 nums1 中的任何其他元素替换 nums1 中的最多一个元素，以最小化绝对和差。我们必须在替换数组 nums1 中的最多一个元素后找到最小绝对和差。答案可能非常大，因此返回它对 10^9 + 7 取模的结果。

因此，如果输入为 nums1 = [2,8,6], nums2 = [3,4,6]，则输出将为 3，因为我们可以找到两个可能的最佳解决方案

将索引 1 处的元素替换为索引 0 处的元素:[2,8,6] => [2,2,6]，或
将索引 1 处的元素替换为索引 2 处的元素:[2,8,6] => [2,6,6]。

它们两者的总和差为 |2-3| + (|2-4| 或 |6-4|) + |6-6| = 3.

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

如果 nums1 与 nums2 相同，则
- return(0)
minn_diff := -infinity
ind := -1
对于 i 在 0 到 nums1 - 1 的大小范围内，执行
- 如果 |nums1[i]-nums2[i]| > minn_diff，然后
  - ind := i
  - minn_diff := |nums1[i] - nums2[i]|
diff := |nums1[ind] - nums2[ind]|
index := ind
对于 i 在 0 到 nums1 - 1 的大小范围内，执行
- 如果 i 与 ind 不同，则
  - 如果 |nums1[i] - nums2[ind]| < diff，然后
    - index := i
    - diff := |nums1[i]-nums2[ind]|
summ := 0
对于 i 在 0 到 nums1 - 1 的大小范围内，执行
- 如果 i 与 ind 相同，则
  - summ := summ + |nums1[index] - nums2[i]|
- 否则，
  - summ := summ + |nums1[i] - nums2[i]|
返回 summ mod (10^9 + 7)

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

def solve(nums1, nums2):
   if(nums1==nums2):
      return(0)

   minn_diff = float('-inf')
   ind = -1
   for i in range(len(nums1)):
      if(abs(nums1[i]-nums2[i]) > minn_diff):
         ind = i
         minn_diff = abs(nums1[i]-nums2[i])
   
   diff = abs(nums1[ind]-nums2[ind])
   index = ind
   for i in range(len(nums1)):
      if(i!=ind):
         if(abs(nums1[i]-nums2[ind])<diff):
            index = i
            diff = abs(nums1[i]-nums2[ind])

   summ = 0
   for i in range(len(nums1)):
      if(i==ind):
         summ += abs(nums1[index]-nums2[i])
      else:
         summ += abs(nums1[i]-nums2[i])
   return(summ%(10**9 + 7))

nums1 = [2,8,6]
nums2 = [3,4,6]
print(solve(nums1, nums2))