用 Python 编写程序，查找石头游戏得分的最小差异
pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/12/2 6:36:17
假设我们有一个名为 stones 的数组，其中 stones[i] 表示从左边数第 i 块石头的值。两个朋友 Amal 和 Bimal 用这些石头玩回合制游戏，Amal 总是第一个开始。一排有 n 块石头。每个玩家都可以从行中移除最左边的石头或最右边的石头，并获得等于行中剩余石头值总和的分数。谁的分数更高谁就赢。现在，Bimal 发现他总是会输掉这场比赛，所以他决定最小化分数差异。Amal 的目标是最大化分数差异。因此，如果 Amal 和 Bimal 都发挥出最佳水平，我们必须找出他们得分之间的差异。
因此，如果输入为 stones = [6,4,2,5,3]，则输出将为 6，因为 Amal 可以取 3，因此他的得分将为 6+4+2+5 = 17，Bimal 的得分目前为 0，数组为 [6,4,2,5]，则 Bimal 取 6，因此他的得分为 4+2+5 = 11，现在数组为 [4,2,5]。然后 Amal 移除 4 颗，所以他的得分为 17+2+5 = 24，石头数组为 [2,5] Bob 移除 2 颗，所以他的得分为 11+5 = 16，当前石头数组为 [5] 并且 Amal 移除最后一颗值为 5 的石头并得到 0 分，所以他的最终得分为 24 + 0 = 24。所以他们的得分差为 24-16 = 8。
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −
- n := 石头大小
- dp := 大小为 n 的数组并用 0 填充
- 对于 i 在 n - 1 到 0 的范围内，减少 1，执行
- v := stones[i]
- run_sum := 0
- 对于 j 在 i + 1 到 n 的范围内- 1，执行
- new_run := run_sum + stones[j]
- dp[j] := (new_run - dp[j] 的最大值) 和 (run_sum+v - dp[j - 1])
- run_sum := new_run
- 返回 dp[n - 1]
示例
让我们看看下面的实现以便更好地理解 −
def solve(stones): n = len(stones) dp = [0] * n for i in range(n - 1, -1, -1): v = stones[i] run_sum = 0 for j in range(i + 1, n): new_run = run_sum+stones[j] dp[j] = max(new_run - dp[j], run_sum+v - dp[j - 1]) run_sum = new_run return dp[n - 1] stones = [6,4,2,5,3] print(solve(stones))
输入
[6,4,2,5,3]
输出
8
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