用 Python 编写程序，找出得到一个数字的方法数，该数字为唯一数字的 n 次方之和

pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/12/23 10:20:17

假设我们有一个数字 x 和另一个数字 n。我们必须找到将 x 视为某些唯一数字的 n 次方和的方法数。

因此，如果输入为 x = 100 n = 2，则输出将为 3，因为可能的解为 6^2 + 8^2、10^2 和 1^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 7^2。

要解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

ans := 0
定义一个名为 solved() 的方法，它将采用四个参数 x、n、cn 和 cs，即初始
cs = 0、cn = 1 的值
p := cn^n
while p + cs < x，do
- ans := ans +solve(x, n, cn + 1, p + cs)
- cn := cn + 1
- p := cn^n
如果 p + cs 与 x 相同，则
- ans := ans + 1
返回 ans

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

from math import pow

def solve(x, n, cn = 1, cs = 0):
   ans = 0
   p = pow(cn, n)
   while p + cs < x:
      ans += solve(x, n, cn + 1, p + cs)
      cn = cn + 1
      p = pow(cn, n)

   if p + cs == x:
      ans = ans + 1
   return ans

x = 100
n = 2
print(solve(x, n))