用 Python 编写程序，确定 k 个监测站是否足以监测特定点

pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/12/7 15:08:17

假设有一个传感器模块，可以监测半径为 r 的附近环境。模块监测圆的格点中有些东西需要监测。因此，放置了 k 个低功率模块，以便它们只能监测那些特定点。给定半径的平方和 k 个低功率模块，我们必须确定这些点是否可以正确监测。如果可以监测，我们返回 true，否则，我们返回 false。

因此，如果输入为半径的平方 (j) = 4，监测点数 (k) = 3，则输出为 False

如果 j = 4，则监测圆周上有 4 个点；即:(0,2)、(0,-2)、(2,0) 和 (-2,0)。因此，如果我们引入三个新的监测站，我们就无法完全监测这些点。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

square_set := 一个包含数值平方的集合，最大为 44721
i := 0
res := 0
当 i <(j ^ 0.5) 时，do
- 如果 (j - i ^ 2) 存在于 square_set 中，则
  - res := res + 1
- i := i + 1
res := res * 4
如果 k >= res，则
- 返回 True
否则，
- 返回 False

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

square_set = set([z ** 2 for z in range(44722)])
def solve(j, k):
    i = 0
    res = 0
    while i < (j ** 0.5):
        if j - i ** 2 in square_set:
            res += 1
        i += 1    
    res *= 4
    if k >= res:
        return True
    else:
        return False

print(solve(4, 3))