用 Python 编写一个程序，让所有段的异或等于零

pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/12/14 1:48:17

假设我们有一个名为 nums 的数组和另一个值 k。段 [左，右](左 <= 右)的 XOR 是索引介于左和右(含)之间的所有元素的 XOR。

我们必须找到数组中要更改的最小元素数，使得所有大小为 k 的段的 XOR 都等于零。

因此，如果输入为 nums = [3,4,5,2,1,7,3,4,7], k = 3，则输出将为 3，因为我们可以修改索引 2、3、4 处的元素以生成数组 [3,4,7,3,4,7,3,4,7]。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

LIMIT := 1024
temp := 创建一个大小为 LIMIT x k 的数组，并填充0
对于 nums 中的每个索引 i 和值 x，执行
- temp[i mod k, x] := temp[i mod k, x] + 1
dp := 大小为 LIMIT 的数组并用 -2000 填充
dp[0] := 0
对于 temp 中的每一行，执行
- maxprev := dp 的最大值
- new_dp := 大小为 LIMIT 的数组并用 maxprev 填充
- 对于每个索引 i 和值 cnt 行，执行
  - 如果 cnt > 0，然后
    - 对于 dp 中的每个索引 j 和值 prev，执行
      - new_dp[i XOR j] := new_dp[i XOR j] 和 prev+cnt 的最大值
- dp := new_dp
返回 nums 的大小 - new_dp[0]

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解

def solve(nums, k):
   LIMIT = 2**10
   temp = [[0 for _ in range(LIMIT)] for _ in range(k)]
   for i,x in enumerate(nums):
      temp[i%k][x] += 1

   dp = [-2000 for _ in range(LIMIT)]
   dp[0] = 0
   for row in temp:
      maxprev = max(dp)
      new_dp = [maxprev for _ in range(LIMIT)]
      for i,cnt in enumerate(row):
         if cnt > 0:
            for j,prev in enumerate(dp):
               new_dp[i^j] = max(new_dp[i^j], prev+cnt)
         dp = new_dp
   return len(nums) - new_dp[0]

nums = [3,4,5,2,1,7,3,4,7]
k = 3
print(solve(nums, k))