使用 Python 在统计学中显示正态逆高斯分布

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在本文中，我们将讨论正态逆高斯分布，并讨论如何使用 Python 实现和显示此分布。

理解问题

统计学中的正态逆高斯分布是概率分布，可用于金融、风险管理和统计分析等各个领域。因此，我们将讨论在 Python 中实现此分布背后的逻辑。

上述问题的逻辑

正态逆高斯分布 (NIG) 是一种连续概率分布，其特征是正态方差-均值混合，以逆高斯分布为混合密度。为了绘制和显示分布，我们将使用 Python 库，如 numpy、matplotlib 和 scipy.stats。

算法

步骤 1 − 首先导入显示正态逆高斯分布所需的库。

import numpy as nmp
import matplotlib.pyplot as mt_plt
from scipy.stats import norminvgauss

步骤 2 − 现在我们将设置正态逆高斯分布的参数:alpha、beta、mu 和 delta。

alpha = 1.7
beta = 0.9
mu = 0
delta = 1.3

步骤 3 − 定义参数后，我们将创建一个 NIG 分布对象作为 nig_distribution。

nig_distribution = norminvgauss(alpha, beta, loc=mu, scale=delta)

步骤 4 − 然后我们将生成 X 的值范围。

x = nmp.linspace(-12, 12, 1000)

步骤 5 − 计算概率密度函数使用 pdf() 方法将其转换为 pdf。

pdf = nig_distribution.pdf(x)

步骤 6 − 使用 matplotlib 库绘制要显示的概率密度函数。

mt_plt.plot(x, pdf)
mt_plt.xlabel('x')
mt_plt.ylabel('Probability Density Function')
mt_plt.title('Normal Inverse Gaussian Distribution')
mt_plt.grid(True)
mt_plt.show()

示例

# 导入必要的库
import numpy as nmp
import matplotlib.pyplot as mt_plt
from scipy.stats import norminvgauss

alpha = 1.7
beta = 0.9
mu = 0
delta = 1.3

# 为正态逆高斯分布创建一个对象
nig_distribution = norminvgauss(alpha, beta, loc=mu, scale=delta)

# 为 x 创建一个值范围
x = nmp.linspace(-12, 12, 1000)

# 为每个 x 值计算 PDF
pdf = nig_distribution.pdf(x)

# 绘制 PDF 并显示
mt_plt.plot(x, pdf)
mt_plt.xlabel('x')
mt_plt.ylabel('Probability密度函数')
mt_plt.title('正态逆高斯分布')
mt_plt.grid(True)
mt_plt.show()