使用 Python 在统计学中显示幂正态分布
在本文中，我们将了解幂正态分布、其应用和用途。我们将学习借助 PDF 和 CDF 等不同方法来分析分布。在此之前，让我们看看什么是幂正态分布。
幂正态分布
幂正态分布与正态分布相同，唯一的区别是，该分布包括用于控制分布形状的幂参数。它为我们提供了一种简单的数据建模方法，将显示非正态分布的特征。
让我们使用各种方法查看幂正态分布 −
方法 1:随机数生成
在此方法中，我们将从幂正态分布中生成随机数。为了生成随机数，我们使用 scipy.stats 模块。
示例
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import powernorm mean = 0 sigma = 1 alpha = 2 random_numbers = powernorm.rvs(alpha, loc=mean, scale=sigma, size=20) print(random_numbers)
输出
[-1.13156225 -1.87837294 0.43238318 -2.01395963 -0.78067048 -0.09210662 -0.90814025 0.64637169 0.3459799 -1.11370548 -0.40993553 0.933623 -0.31985786 -0.35511113 -0.04098083 -0.44625217 0.44481325 -0.71633978 -1.00779006 1.30530909]
解释
在此函数中，我们从 scipy.stats 导入 powernorm 类，用于处理幂正态分布。此处，我们将参数设为平均值、sigma(标准差)和 alpha(幂参数)。使用 powernorm.rvs()，我们从幂正态分布中生成了 20 个随机值。
方法 2:概率密度函数 (PDF)
幂正态分布的 PDF 表示某些结果将会发生。它用于定义任何随机变量的概率。要分析任何特定点的 PDF，我们将使用 pdf() 方法。
示例
from scipy.stats import powernorm mean = 0 sigma = 1 alpha = 2 x = 0.5 pdf_value = powernorm.pdf(x, alpha, loc=mean , scale=sigma) print(pdf_value)
输出
0.21725073878123458
解释
在此函数中，我们还从 scipy.stats 导入了 powernorm 类，以处理功率正态分布。为了计算任何给定点的 PDF，我们使用 pdf() 函数。
方法 3:累积分布函数 (CDF)
我们使用累积分布函数的 PDF 来描述小于或等于任何值 x 的随机变量的值。这属于累积函数，因为它评估到该点为止的总似然总和。
示例
from scipy.stats import powernorm sigma = 1 alpha = 2 mean = 0 x = 0.5 cdf_value = powernorm.cdf(x, alpha, loc=mean, scale=sigma) print(cdf_value)
输出
0.9048045871969101
解释
在此函数中，我们从 scipy.stats 导入 powernorm 类来处理幂正态分布。为了计算任何给定点 x 的 CDF，我们使用 cdf() 函数。
方法 4:将数据拟合为幂正态分布
为了拟合值，我们可以使用 fit() 方法。将数值拟合到PDF后，我们可以估算出幂正态分布的参数。
示例
from scipy.stats import powernorm
import numpy as np
data = np.array([0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9])
alpha, loc, scale = powernorm.fit(data)
print("A:", alpha)
print("S:", scale)
print("L:", loc)
输出
A: 3.0842243722735286e-05 S: 0.0011910055743893453 L: 0.4320397942139688
解释
在此函数中，我们从 scipy.stats 导入 powernorm 类，用于处理功率正态分布。我们使用 fit() 方法来估计功率正态分布参数，这里的参数是 A、S、L，分别是 Alpha、Scale 和 Location。
因此，在本文中，我们探讨了功率正态分布。我们看到了使用 PDF 的各种方法，包括生成随机变量、计算 PDF、CDF 以及使用直方图可视化分布。此外，我们还了解了如何在(概率密度函数)PDF 中拟合数据。
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有用资源
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