使用 Python 中的爱因斯坦求和约定进行张量收缩

对于使用爱因斯坦求和约定进行张量收缩，请使用 Python 中的 numpy.einsum() 方法。第一个参数是下标。它将求和的下标指定为以逗号分隔的下标标签列表。第二个参数是操作数。这些是用于操作的数组。

einsum() 方法评估操作数上的爱因斯坦求和约定。使用爱因斯坦求和约定，许多常见的多维线性代数数组运算可以以简单的方式表示。在隐式模式下，einsum 计算这些值。

在显式模式下，einsum 通过禁用或强制对指定下标标签求和，提供了进一步的灵活性来计算可能不被视为经典爱因斯坦求和运算的其他数组运算。

步骤

首先，导入所需的库 −

import numpy as np

使用 array() 方法创建两个 numpy 一维数组 −

arr1 = np.arange(60.).reshape(3,4,5)
arr2 = np.arange(24.).reshape(4,3,2)

显示数组−

print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)

检查两个数组的维度 −

print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)

检查两个数组的形状 −

print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)

对于使用爱因斯坦求和约定的张量收缩，请使用 Python 中的 numpy.einsum() 方法 −

print("\nResult (Tensor contraction)...\n",np.einsum('ijk,jil->kl', arr1, arr2))

示例

import numpy as np

# 使用 array() 方法创建两个 numpy 一维数组
arr1 = np.arange(60.).reshape(3,4,5)
arr2 = np.arange(24.).reshape(4,3,2)

# 显示数组
print("Array1...\n",arr1)
print("\nArray2...\n",arr2)

# 检查两个数组的维度
print("\nDimensions of Array1...\n",arr1.ndim)
print("\nDimensions of Array2...\n",arr2.ndim)

# 检查两个数组的形状
print("\nShape of Array1...\n",arr1.shape)
print("\nShape of Array2...\n",arr2.shape)

# 对于使用爱因斯坦求和约定的张量收缩，使用Python 中的 numpy.einsum() 方法。
print("\nResult (Tensor contraction)...\n",np.einsum('ijk,jil->kl', arr1, arr2))

输出

Array1...
[[[ 0. 1. 2. 3. 4.]
[ 5. 6. 7. 8. 9.]
[10. 11. 12. 13. 14.]
[15. 16. 17. 18. 19.]]

[[20. 21. 22. 23. 24.]
[25. 26. 27. 28. 29.]
[30. 31. 32. 33. 34.]
[35. 36. 37. 38. 39.]]

[[40. 41. 42. 43. 44.]
[45. 46. 47. 48. 49.]
[50. 51. 52. 53. 54.]
[55. 56. 57. 58. 59.]]]

Array2...
[[[ 0. 1.]
[ 2. 3.]
[ 4. 5.]]

[[ 6. 7.]
[ 8. 9.]
[10. 11.]]

[[12. 13.]
[14. 15.]
[16. 17.]]

[[18. 19.]
[20. 21.]
[22. 23.]]]

Dimensions of Array1...
3

Dimensions of Array2...
3

Shape of Array1...
(3, 4, 5)

Shape of Array2...
(4, 3, 2)

Result (Tensor contraction)...
[[4400. 4730.]
[4532. 4874.]
[4664. 5018.]
[4796. 5162.]
[4928. 5306.]]

相关文章

• 在 NumPy 中查找给定月份的工作日数量
• 查找 numpy 数组的大小
• 查找 NumPy 数组中的最大和最小元素
• 使用 Python 中的 NumPy 生成具有给定根的 Hermite_e 级数
• 查找两个 NumPy 数组的并集
• Python - Numpy 数组上的操作
• Numpy 中的结构化数组
• 如何使用 NumPy Arrange 创建线性增加的值序列?
• 如何获取 NumPy 数组在特定索引位置的值?
• 使用 NumPy 在给定列表中查找数字的倍数

有用资源

• python 参考教程 - 该教程包含有关 python 的更多信息:https://www.cainiaomax.com/python/