Python 中的二叉树着色游戏

pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/11/13 0:44:17

假设有两个玩家在二叉树上玩回合制游戏。我们有这个二叉树的根和树中的节点数 n。这里 n 是奇数，每个节点都有一个从 1 到 n 的不同值。首先，第一个玩家将值 x 命名为 1 <= x <= n，第二个玩家将值 y 命名为 1 <= y <= n，并且满足条件，即 y != x。第一个玩家将值为 x 的节点涂成红色，第二个玩家将值为 y 的节点涂成蓝色。之后，从第一个玩家开始，玩家轮流进行游戏。在每个回合中，玩家选择他们颜色的节点(玩家 1 为红色，玩家 2 为蓝色)，并为所选节点的未着色邻居(左子节点或右子节点，或所选节点的父节点)涂成颜色。当且仅当玩家无法以这种方式获取这样的节点时，他们必须放弃轮流。如果两个玩家都放弃轮流，游戏将结束，获胜者是着色更多节点的玩家。

假设我们是第二个玩家。如果可以选择这样的 y 来确保我们赢得游戏，则返回 true。如果不可能，则返回 false。

所以如果树像 −

并且 n 为 11 且 x 为 3，则输出将为 true，因为第二个玩家可以获取值为 2 的节点

要解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

定义一个名为solve()的方法，它将获取节点、x、l 和 r，l 和 r 最初为 false，这将像下面一样起作用 −
如果节点不存在，则返回并退出
如果 l 为 true，则将 leftVal 增加 1，否则当 r 为 true 时，则将 rightVal 增加 1
如果节点值为 x，则调用solve(节点左侧，x，true，false)并调用solve(节点右侧，x，false， true)
否则调用solve(left of node, x, l, r)并调用solve(right of node, x, l, r)
主要方法将类似于−
nodeToX := 0, leftVal := 0, rightVal := 0
调用solve(root, x, false, false)
nodeToX := n – leftVal – rightVal – 1
temp := rightVal、nodeToX 和 leftVal 的最大值
如果 (nodeToX + leftVal + rightVal – (2*temp) >= 0)，则返回 false，否则返回 true

示例 (Python)

让我们看看以下实现，以便更好地理解 −

class TreeNode:
   def __init__(self, data, left = None, right = None):
      self.data = data
      self.left = left
      self.right = right
def insert(temp,data):
   que = []
   que.append(temp)
   while (len(que)):
      temp = que[0]
      que.pop(0)
      if (not temp.left):
         if data is not None:
            temp.left = TreeNode(data)
         else:
            temp.left = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.left)
      if (not temp.right):
         if data is not None:
            temp.right = TreeNode(data)
         else:
            temp.right = TreeNode(0)
         break
      else:
         que.append(temp.right)
def make_tree(elements):
   Tree = TreeNode(elements[0])
   for element in elements[1:]:
      insert(Tree, element)
   return Tree
class Solution(object):
   def btreeGameWinningMove(self, root, n, x):
      self.nodeToX = 0
      self.leftVal = 0
      self.rightVal = 0
      self.solve(root,x)
      self.nodeToX = n - self.leftVal - self.rightVal - 1
      temp = max(self.rightVal,max(self.nodeToX,self.leftVal))
      return not (self.nodeToX + self.leftVal + self.rightVal - (2*temp)>=0)
   def solve(self,node,x,l= False,r = False):
      if not node:
         return
      if l:
         self.leftVal+=1
      elif r:
         self.rightVal+=1
      if node.data == x:
         self.solve(node.left,x,True,False)
         self.solve(node.right,x,False,True)
      else:
         self.solve(node.left,x,l,r)
         self.solve(node.right,x,l,r)
ob = Solution()
root = make_tree([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11])
print(ob.btreeGameWinningMove(root, 11, 3))