在 Python 中查找给定数组的所有子集可能的最大差异之和

pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/10/16 1:48:17

假设我们有一个包含 n 个值的数组 A(元素可能不相同)。我们必须查找给定数组的所有子集可能的最大差异之和。现在考虑 max(s) 表示任何子集中的最大值，min(s) 表示集合中的最小值。我们必须找到所有可能子集的 max(s)-min(s) 之和。

因此，如果输入为 A = [1, 3, 4]，则输出为 9。

要解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

n := A 的大小
对列表 A 进行排序
sum_min := 0, sum_max := 0
对于范围从 0 到 n 的 i，执行
- sum_max := 2 * sum_max + A[n-1-i]
- sum_max := sum_max mod N
- sum_min := 2 * sum_min + A[i]
- sum_min := sum_min mod N
return(sum_max - sum_min + N) mod N

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

N = 1000000007
def get_max_min_diff(A):
   n = len(A)
   A.sort()
   sum_min = 0
   sum_max = 0
   for i in range(0,n):
      sum_max = 2 * sum_max + A[n-1-i]
      sum_max %= N
      sum_min = 2 * sum_min + A[i]
      sum_min %= N
   return (sum_max - sum_min + N) % N
A = [1, 3, 4]
print(get_max_min_diff(A))