用 Python 编写程序检查 n 是否可以表示为 k 的总和

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/1/31 11:56:17

假设我们有一个数字 n 和另一个数字 k。我们必须检查 n 是否可以表示为 k 个素数的总和。

因此，如果输入为 n = 30 k = 3，则输出将为 True，因为 30 可以表示为 2 + 11 + 17。

要解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

如果 n < k*2，则
- 返回 False
如果 k > 2，则
- 返回 True
如果 k 与 2 相同，则
- 如果 n 为偶数，则
  - 返回 True
- 如果 (n-2) 为素数，则
  - 返回 True
- 返回 False
如果 n 为素数，则
- 返回 True
返回 False

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

def isPrime(num):
   if num > 1:
      for i in range(2, num):
         if num % i == 0:
            return False
      return True
   return False

def solve(n, k):
   if n < k*2:
      return False
  
   if k > 2:
      return True

   if k == 2:
      if n%2 == 0:
         return True

      if isPrime(n-2):
         return True
      return False

   if isPrime(n):
      return True
   return False

n = 30
k = 3
print(solve(n, k))