用 Python 编写程序，计算将 n 个糖果分配到 k 个袋子中的分配方式数量
pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/12/13 22:36:17
假设有 n 个糖果和 k 个要放入糖果的袋子。我们必须找出分配糖果的可能方式数量，以便每个袋子至少包含一颗糖果。在这种情况下，每颗糖果都是独一无二的，所以我们必须计算糖果在袋子中分布的所有可能方式。
因此，如果输入为 n = 3，k = 2，则输出为 3。
糖果可以以这种方式放置 −
(1, 2), (3) (1) , (2, 3) (2), (1, 3)
为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −
dp := 大小为 n x n 的矩阵，初始化为值 1
对于 c 在 2 到 n 的范围内，执行
对于 b 在 1 到 (c, k) 的最小值范围内，执行
dp[c, b] := dp[c-1, b-1] + dp[c-1, b] * (b+1)
返回 dp[n-1, k-1]
示例
让我们看看下面的实现以便更好地理解 −
def solve(n, k):
dp = [[1] * n for _ in range(n)]
for c in range(2, n):
for b in range(1,min(c,k)):
dp[c][b] = dp[c-1][b-1] + dp[c-1][b] * (b+1)
return dp[n-1][k-1]
print(solve(3, 2))
输入
3, 2
输出
3
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有用资源
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