用 Python 编写程序来查找有多少条线相交

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/1/23 17:16:17

假设我们得到一个包含 (m, c) 对值的列表。这些值表示一条线，其中 y = mx + c。我们还得到两个值，l 和 r。我们必须找出在 x = l 到 x = h 范围内相互相交的线的数量。

因此，如果输入为 input_list = [[4, 6],[-6, 10],[8, 12]], l = 0, h = 2，则输出将为 2。

如果我们看给定的照片，线 4x + 6 = 0 和 -6x + 10 在给定范围内相交。因此，有两条线相交，所以输出为 2。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

seg := 一个包含对 [(m * l + c, m * h + c, i) 的列表，索引为 i，值 (m, c) 在 input_list 中]
对列表 seg 进行排序
ans := 一个大小为 input_list 的新列表，包含 0
c := 来自 seg 的新映射
对于 seg 中的每个 (x, y, i)，执行
- 如果 c[x] > 1，则
  - ans[i] := 1
max_c := -(10 ^ 10)
prv := -(10 ^ 10)
对于 seg 中的每个 (x, y, i)，执行
- 如果 x 与 prv 相同，则
  - ans[i] := 1
- 如果 y <= max_c，则
  - ans[i] := 1
- max_c := (max_c, y) 的最大值
  - prv := x
min_c = 10 ^ 10
prv = 10 ^ 10
对 seg 中的每个 (x, y, i) 执行反向操作
- 如果 x 与 prv 相同，则
  - ans[i] := 1
- 如果 y >= min_c，则
  - ans[i] := 1
- min_c := (min_c, y) 的最小值
- prv := x
返回列表 (ans) 元素的总和

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

from collections import Counter

def solve(input_list, l, h):
   seg = [(m * l + c, m * h + c, i) for i, (m, c) in
enumerate(input_list)]
   seg.sort()
   ans = [0 for _ in input_list]
   c = Counter(seg)
   for (x, y, i) in seg:
      if c[x] > 1:
         ans[i] = 1
   max_c = -(10 ** 10)
   prv = -(10 ** 10)
   for (x, y, i) in seg:
      if x == prv:
         ans[i] = 1
      if y <= max_c:
         ans[i] = 1
      max_c = max(max_c, y)
      prv = x
   min_c = 10 ** 10
   prv = 10 ** 10
   for (x, y, i) in seg[::-1]:
      if x == prv:
         ans[i] = 1
      if y >= min_c:
         ans[i] = 1
      min_c = min(min_c, y)
      prv = x
   return sum(ans)

print(solve([[4, 6],[-6, 10],[8, 12]], 0, 2))