用 Python 编写程序，查找使字符串排序所需的最少操作数

pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/12/14 6:04:17

假设我们有一个字符串 s。我们必须对 s 执行以下操作，直到获得排序后的字符串 −

选择最大索引 i，使得 1 <= i < s 的长度和 s[i] < s[i - 1]。
选择最大索引 j，使得 i <= j < s 的长度和 s[k] < s[i - 1] 表示 [i, j] 范围内所有可能的 k 值。
交换索引 i - 1 和 j 处的两个字符。
从索引 i 反转后缀。

我们必须找到对字符串进行排序所需的操作数。答案可能非常大，因此返回结果模 10^9 + 7。

因此，如果输入为 s = "ppqpp"，则输出将为 2，因为

在第一个操作中，i=3，j=4。交换 s[2] 和 s[4] 得到 s="ppppq"，然后从索引 3 开始反转子字符串。现在，s="pppqp"。
在第二个操作中，i=4，j=4。交换 s[3] 和 s[4] 得到 s="ppppq"，然后从索引 4 反转子字符串，现在，s = "ppppq"。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

d := 一个大小为 26 的数组并用 0 填充
a := 0, t := 1
m := 10^9 + 7
n := 'a' 的 ASCII
对于 s 的每个索引 i 和字符 c(按相反顺序)，从 1 开始索引，执行
- j := c 的 ASCII - n
- d[j] := d[j] + 1
- a :=(a + d[从索引 0 到 j-1] 所有元素之和) * t/d[j] 的商) mod m
- t := t * i/d[j] 的商
返回 a

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解

def solve(s):
   d = [0]*26
   a = 0
   t = 1
   m = 10**9 + 7
   n = ord('a')
   for i,c in enumerate(s[::-1],1):
      j = ord(c) - n
      d[j] += 1
      a = (a+sum(d[:j])*t//d[j]) % m
      t = t*i//d[j]
   return a

s = "ppqpp"
print(solve(s))