用 Python 编写程序，找出赢得莲花和毛毛虫游戏所需的预期移动次数

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/2/1 12:28:17

假设我们有一个有 n 行和 m 列的网格。Amal 和 Bimal 正在该网格上玩游戏。游戏规则如下 −

Amal 将白色莲花瓷砖放在顶行的某处，而 Bimal 将毛毛虫瓷砖放在底行的某处。Amal 开始游戏，他们轮流玩。Amal 可以将他的瓷砖移动到当前单元格网格内的 8 个相邻单元格中的任何一个，但 Bimal 的毛毛虫瓷砖只能在网格内向左或向右移动，或保持在同一位置。Amal 的目标是用尽可能少的动作抓住 Bimal，而 Bimal(使用毛毛虫瓷砖)必须尽可能长时间地生存。如果他们随机选择两列来放置莲花和毛毛虫，那么我们必须找到 Amal 赢得这场比赛所需的预期移动次数。

因此，如果输入为 n = 5 m = 7，则输出将为 4.571428571428571。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

r := 0
对于范围为 0 到 m - 1 的 l，执行
- temp := n - 1.0
- 如果 l >= n，则
  - temp := temp + (l - n + 1) * ((l - 1) / m)
- 如果 l < m - n，则
  - temp := temp + (m - n - l) * ((m - l - 2) / m)
- r := r + temp / m
返回 R

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

def solve(n, m):
   r = 0

   for l in range(m):
      temp = n - 1.0
      if l >= n:
         temp += (l - n + 1) * ((l - 1) / m)
      if l < m - n:
         temp += (m - n - l) * ((m - l - 2) / m)
      r += temp / m

   return r

n = 5
m = 7
print(solve(n, m))