用 Python 编写程序，查找拆分字符串的方法数量

pythonserver side programmingprogramming更新于 2025/11/26 8:44:17

假设我们有一个二进制字符串 s，我们可以将 s 拆分为 3 个非空字符串 s1、s2、s3，使得 (s1 连接 s2 连接 s3 = s)。我们必须找到拆分 s 的方法数量，使得 s1、s2 和 s3 中的字符"1"的数量相同。答案可能非常大，因此返回答案 mod 10^9+7。

因此，如果输入为 s = "11101011"，则输出将为 2，因为我们可以将它们拆分为 "11 | 1010 | 11" 和 "11 | 101 | 011"。

要解决这个问题，我们将遵循以下步骤:

count := count s 中 1 的数量
m := 10^9 + 7
ans := 大小为 2 的数组并用 0 填充
如果 count mod 3 不等于 0，则
- 返回 0
否则，当 count 与 0 相同时，则
- 返回 (nCr of 其中 n 是 s -1 的大小，r 是 2) mod m
left := 0
right := s - 1 的大小
cum_s := 0, cum_e := 0
当 cum_s <= count/3 的商或 cum_e <= count/3 的商时，执行
- 如果 s[left] 与 "1" 相同，则
  - cum_s := cum_s + 1
- 如果 s[right] 与 "1" 相同，则
  - cum_e := cum_e + 1
- 如果 cum_s 与 count/3 的商相同，则
  - ans[0] := ans[0] + 1
- 如果 cum_e 与 count/3 的商相同，则
  - ans[1] := ans[1] + 1
- left := left + 1
- right := right - 1
返回 (ans[0]*ans[1]) mod m

让我们看看以下实现以便更好地理解:

示例

def solve(s):
   count = s.count("1")
   m = 10**9 + 7
   ans = [0, 0]
   if count % 3 != 0:
      return 0
   elif count == 0:
      return comb(len(s)-1,2) % m
   left = 0
   right = len(s)-1
   cum_s = 0
   cum_e = 0
   while(cum_s <= count//3 or cum_e <= count//3):
      if s[left] == "1":
         cum_s+=1
      if s[right] == "1":
         cum_e+=1
      if cum_s == count//3:
         ans[0]+=1
      if cum_e == count//3:
         ans[1]+=1
      left += 1
      right -= 1
   return (ans[0]*ans[1]) % m
s = "11101011"
print(solve(s))