用 Python 编写程序来判断我们是否在游戏中获胜

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/1/11 16:12:17

假设我们正在玩一个双人游戏，其中有 n 个弹珠，每轮中，玩家必须拿取正平方数的弹珠。如果玩家拿不到该平方数的弹珠，他/她就输了。因此，给定一个数字 n，我们必须找出我们是否能赢得游戏。我们总是进行第一轮并选择最佳数量的弹珠。

因此，如果输入是 14，则输出将为 True。因为在第一轮，我们拿走了 9 个弹珠。剩下 5 个弹珠，另一个玩家最多可以拿走 4 个弹珠，留下 1 个弹珠。因此，在下一轮中，我们拿走最后一个弹珠，留下 0 个弹珠，对手无法移动。这样，我们就赢了。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

如果 n <= 0，则
- 返回 False
ans := False
对于 i 在 ((n) 的平方根) 到 -1 的整数部分范围内，减少 1，执行
- 如果 i * i > n，则
  - 退出循环
- ans := ans OR (not resolve(n - i * i))
- 如果 ans 为 True，则
  - 返回 ans
返回 ans

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

from math import sqrt

def solve(n):
   if n <= 0:
      return False
   ans = False
   for i in range(int(sqrt(n)), 0, -1):
      if i * i > n:
         break
      ans = ans | (not solve(n - i * i))
      if ans:
         return ans
   return ans

print(solve(14))