Python 递归
递归
递归是指函数调用自身。
递归是数学和编程中常见的概念。它指的是函数调用自身。这样做的好处在于，你可以循环遍历数据以获得结果。
开发者在使用递归时应格外谨慎，因为很容易写出永不终止的函数，或者占用过多内存或处理器资源的函数。然而，如果编写得当，递归可以成为一种非常高效且符合数学逻辑的编程方法。
实例
一个简单的递归函数，从 5 开始倒数：
def countdown(n):
if n <= 0:
print("Done!")
else:
print(n)
countdown(n - 1)
countdown(5)
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基本情况和递归情况
每个递归函数都必须包含两个部分：
- 基本情况 - 终止递归的条件
- 递归情况 - 函数使用修改后的参数调用自身
如果没有基本情况，函数会无限循环地调用自身，导致栈溢出错误。
实例
识别基本情况和递归情况：
def factorial(n):
# Base case
if n == 0 or n == 1:
return 1
# Recursive case
else:
return n * factorial(n - 1)
print(factorial(5))
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基本情况至关重要。务必确保你的递归函数有一个最终会被满足的条件。
斐波那契数列
斐波那契数列是一个经典的例子，其中每个数字都是前两个数字之和。该数列从 0 和 1 开始：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
该数列无限延伸，每个数字都是前两个数字之和。
我们可以使用递归来查找数列中的特定数字：
实例
求斐波那契数列的第7项：
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
print(fibonacci(7))
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列表的递归
递归可用于一次处理一个元素来处理列表：
实例
计算列表中所有元素的总和：
def sum_list(numbers):
if len(numbers) == 0:
return 0
else:
return numbers[0] + sum_list(numbers[1:])
my_list = [1, 2, 3, 4, 5]
print(sum_list(my_list))
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实例
找出列表中的最大值：
def find_max(numbers):
if len(numbers) == 1:
return numbers[0]
else:
max_of_rest = find_max(numbers[1:])
return numbers[0] if numbers[0] > max_of_rest else max_of_rest
my_list = [3, 7, 2, 9, 1]
print(find_max(my_list))
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递归深度限制
Python 对递归深度有限制。默认限制通常在 1000 次递归调用左右。
如果需要更深的递归，可以增加递归层数限制，但请注意，这可能会导致程序崩溃。
实例
import sys
sys.setrecursionlimit(2000)
print(sys.getrecursionlimit())
增加递归限制时应谨慎。对于非常深的递归，请考虑使用迭代代替。
