用 Python 编写程序，查找只有一个解的线性方程的系数

假设我们有一个值 n，我们必须找到 (a, b) [a < b] 的数量，这些对的存在使得方程 a*x + b*y = n 至少有一个解。

因此，如果输入为 n = 4，则输出将为 2，因为有效对为 (1, 2) 和 (1, 3)。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

• 定义一个函数 divisors_gen() 。这将需要 n
• divs := 大小为 n+1 的列表列表。并且每个内部列表都包含 1
• divs[0] := 只有一个元素 0 的列表
• 对于范围在 2 到 n 内的 i，执行
  • 对于范围在 1 到 (n / i) + 1 的下限内的 j，执行
    • 在索引 [i * j] 处的列表末尾插入 i
• 返回 div 但反转所有内部列表
• 从主方法中，执行以下操作 −
• result := 0
• d_cache := divisors_gen(n+1)
• 对于范围在 1 到 n - 1 内的 a，执行
  • i := 1
  • s := a new集合
  • 当 a*i < n 时，执行
    • b := n - a*i
    • 对于 d_cache[b] 中的每个 d，执行
      • 如果 d > a，则
        • 如果 d 不在 s 中，则
          • result := result + 1
        • 否则，
          • 退出循环
        • 将 d 插入到集合 s 中
      • i := i + 1
  • 返回 result

  示例

  让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

  def divisors_gen(n):
     divs = [[1] for x in range(0, n + 1)]
     divs[0] = [0]
     for i in range(2, n + 1):
        for j in range(1, n // i + 1):
           divs[i * j].append(i)
     return [i[::-1] for i in divs]
  
  def solve(n):
     result = 0
     d_cache = divisors_gen(n+1)
  
     for a in range(1, n):
        i = 1
        s = set([])
        while a*i < n:
           b = n - a*i
           for d in d_cache[b]:
              if d > a:
                 if d not in s:
                    result += 1
              else:
                 break
              s.add(d)
           i += 1
     return result
  
  n = 4
  print(solve(n))
  

  输入

  4
  

  输出

  2
  

  ---

  相关文章

  • Python 中元组列表到字典的转换
  • Python - 从两个列表中配对，使得成对的元素不相同
  • 使用 Python 和 SQLite 的 SQL
  • 使用 pytrie 模块在 Python 中进行前缀匹配
  • 创建和访问 Python 包
  • 如何使用正则表达式和数据类型选择多个 DataFrame 列
  • 如何在 Pandas 中查找和过滤重复行?
  • 用 Python 编写程序以正确的顺序查找机场?
  • 如何在 Python Pandas 中使用字典顺序切片选择数据子集?
  • 用 Python 编写程序检查我们是否可以从给定的字符串字符中创建 k 个回文?

  ---

  有用资源

  • python 参考教程 - 该教程包含有关 python 的更多信息:https://www.cainiaomax.com/python/

  ---

  打印 下一节:用 Python 编写程序，查找到达终点所需的最小跳数 ❯❮ 上一节:用 Python 编写程序，查找末尾有 n 个 0 的数字 m