用 Python 编写程序，查找末尾有 n 个 0 的数字 m

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/2/2 1:48:17

假设我们有一个数字 n。我们必须找到最小的数字 m，使得 m 的阶乘至少有 n 个 0。

因此，如果输入为 n = 2，则输出将为 10，因为 10! = 3628800 和 9! = 362880，有 2 个零的最小数字是 10。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

定义一个函数 count_fives() 。这将需要 n
cnt := 0
while n > 0，执行
- n := floor of (n / 5)
- cnt := cnt + n
返回 cnt
从主方法中，执行以下操作 −
left := 1
right := 5^24
while right - left > 5，执行
- mid := floor of ((right + left) / 10) * 5
- fives := count_fives(mid)
- 如果 fives 与 n 相同，则
  - right := mid
  - left := right - 5
  - 退出循环
- 否则当 fives < n 时，则
  - left := mid
- 否则，
  - right := mid
返回 right

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

def count_fives(n):
   cnt = 0
   while n > 0:
      n = n // 5
      cnt += n
   return cnt

def solve(n):
   left = 1
   right = 5**24
   while right - left > 5:
      mid = int((right + left) / 10) * 5
      fives = count_fives(mid)
      if fives == n:
         right = mid
         left = right - 5
         break
      elif fives < n:
         left = mid
      else:
         right = mid
   return right

n = 2
print(solve(n))