用 Python 编写程序，用于查找病毒在时间 t 之后的预期增长情况

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/2/1 11:24:17

假设有一种危险的病毒，并且增长迅速。病毒细胞数量以因子 x 增长的概率为 0.5，病毒细胞数量以因子 y 增长的概率为 0.5。现在，如果开始时只有一个病毒细胞，则计算 t 时间后的预期病毒细胞数量。如果答案太大，则将结果取 10^9+7 的模。

因此，如果输入为 x = 2、y = 4、t = 1，则输出将为 3，因为最初病毒只有一个细胞。在 x 时间之后，有 0.5 的概率，其大小会加倍(x2)，有另外 0.5 的概率，其大小会增长 4 倍。因此，时间 t = 1 之后病毒细胞的预期数量为:0.5*2*1 + 0.5*4*1 = 3。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

m = 10^9+7
factor := floor of (x+y)/2
res:= 1
当 t > 0 时，执行
- 如果 t 为奇数，则
  - res :=(res*factor) mod m
- factor :=(factor*factor) mod m
- t := floor of t/2
返回 res

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

m=10**9+7
def solve(x, y, t):
   factor=(x+y)//2
   res=1
   while t > 0:
      if t % 2:
         res = (res*factor) % m
      factor = (factor*factor) % m
      t = t// 2

   return res

x = 2
y = 4
t = 1
print(solve(x, y, t))