用 Python 编写程序，查找具有四个参数的给定方程的解数

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/2/1 10:52:17

假设我们有四个数字 a、b、c 和 d，我们必须找到满足以下等式的对 (x, y) 的数量:x^2 + y^2 = (x*a) + (y*b)，其中 x 在 [1, c] 范围内，y 在 [1, d] 范围内

因此，如果输入为 a = 2 b = 3 c = 2 d = 4，则输出将为 1，因为一对是 (1, 1)。

要解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

ans := 0
对于范围从 1 到 c 的 x，执行
- l := x*(x-a)
- det2 := b*b - 4*l
- 如果 det2 与 0 相同且 b 为偶数且 1 <= (b/2) 的 floor <= d，则
  - ans := ans + 1
  - 进行下一次迭代
- 如果 det2 > 0，则
  - det := det2 平方根的整数部分
  - 如果 det^2 与 det2 相同且 (b+det) 为偶数，则
    - 如果 1 <= (b+det)/2 的下限 <= d，则
      - ans := ans + 1
    - 如果 1 <= (b-det)/2 的下限 <= d，则
      - ans := ans + 1
返回 ans

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

def solve(a, b, c, d):
   ans = 0
   for x in range(1,c+1):
      l = x*(x-a)

      det2 = b*b - 4*l
      if det2 == 0 and b%2 == 0 and 1 <= b//2 <= d:
         ans += 1
         continue
      if det2 > 0:
         det = int(round(det2**0.5))
         if det*det == det2 and (b+det) % 2 == 0:
            if 1 <= (b+det)//2 <= d:
               ans += 1
            if 1 <= (b-det)//2 <= d:
               ans += 1
   return ans

a = 2
b = 3
c = 2
d = 4
print(solve(a, b, c, d))