使用 Python 中的 n 个不同节点来查找可能 BST 的数量的程序

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/1/31 10:52:17

假设我们有一个数字 n。如果我们有 [1,2,...,n] 这样的数字，我们必须计算出可以使用这 n 个值形成的可能 BST 的数量。如果答案太大，则将结果取 10^9+7 的模。

因此，如果输入为 n = 3，则输出将为 14，

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤

a := 值为 [0, 1] 的列表
m := 10^9+7
max_n := 1000
对于范围为 2 到 max_n + 1 的 k，执行
- 插入 (1 + 列表中所有元素的总和(a[i] * a[k - i] for all i in range(1, k))) mod m 在 a 的末尾
返回 (a[n + 1] - 1) mod m

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

def solve(n):
   a = [0, 1]
   m = 10**9+7
   max_n = 1000

   for k in range(2, max_n + 2):
      a.append((1 + sum(a[i] * a[k - i] for i in range(1, k))) % m)
   return ((a[n + 1] - 1) % m)

n = 3
print(solve(n))