用 Python 编写程序来查找排列符号以获得目标的方法数量?

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/2/16 0:12:17

假设我们有一个非负数列表，称为 nums，还有一个整数目标。我们必须找到排列 nums 中的 + 和 - 的方法数量，以使表达式等于目标。

因此，如果输入为 nums = [2, 3, 3, 3, 2] target = 9，则输出将为 2，因为我们可以得到 -2 + 3 + 3 + 3 + 2 和 2 + 3 + 3 + 3 – 2。

要解决这个问题，我们将遵循以下步骤:

s := nums 中所有数字的总和
如果 (s + target) mod 2 不等于 0 或 target > s，则
- 返回 0
W := (s + target) / 2 的商
dp1 := 大小为 (W + 1) 的列表，并用 0 填充
dp1[0] := 1
dp2 := 大小为 (W + 1) 的列表，并用 0 填充
对于 i，范围从 0 到 nums 的大小，执行
- 对于 j，范围从 0 到 W + 1，执行
  - 如果 j >= nums[i]，则
    - dp2[j] := dp2[j] + dp1[j - nums[i]]
- 对于 j 在 0 到 W + 1 范围内的情况，执行
  - dp1[j] := dp1[j] + dp2[j]
  - dp2[j] := 0
返回 dp1 的最后一个元素

让我们看看以下实现以便更好地理解:

示例

class Solution:
   def solve(self, nums, target):
      s = sum(nums)
      if (s + target) % 2 != 0 or target > s:
         return 0
      W = (s + target) // 2
      dp1 = [0] * (W + 1)
      dp1[0] = 1
      dp2 = [0] * (W + 1)
      for i in range(len(nums)):
         for j in range(W + 1):
            if j >= nums[i]:
               dp2[j] += dp1[j - nums[i]]
            for j in range(W + 1):
               dp1[j] += dp2[j]
               dp2[j] = 0
         return dp1[-1]

ob = Solution()
nums = [2, 3, 3, 3, 2]
target = 9
print(ob.solve(nums, target))