用 Python 编写程序，找出划船比赛的获胜者

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/1/31 6:36:17

假设我们有一个高度数组。有 n 个不同的塔，高度不同。Amal 和 Bimal 正在玩游戏。游戏规则如下

Amal 总是先出手
在每次移动过程中，当前玩家选择高度为 X 的塔，并将其分解为 Y 个不同的塔，每个塔的高度为 Z。[Y*Z = X; X and Y > 1]
没有移动的人将输掉比赛

我们必须找出获胜者的名字。

因此，如果输入为 height = [3,1,2]，则输出将是 Bimal，因为初始高度为 {3,1,2}。如果 Amal 将高度 2 的塔分解为两个高度 1 的塔，则新的高度数组将为 {3,1,1,1}，Bimal 可以分解高度 3 的塔并形成三个高度 1 的塔，因此 Amal 无法移动，因此 Bimal 获胜。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤 −

定义一个函数 util() 。这将采用限制，初始限制值为 10^3+5
result := 一个大小为限制的数组并用 0 填充
对于范围为 2 到限制 - 1 的 i，执行
- s := 一个新集合
- 对于范围为 1 到 i 平方根的下限的 j，执行
  - d := i/j 的商，r := i/j 的余数
  - 如果 r 与 0 相同，则
    - 如果 j 为奇数，则
      - 将 result[d]) 插入 s
    - 如果 d 为奇数，则
      - 将 result[j] 插入 s
- j := 0
- 当 j 存在于 s 中时，执行
  - j := j + 1
  - result[i] := j
返回结果
g := util()
从 main 方法中，执行以下操作 −
r := 0
对于 height 中的每个 i，执行
- r := r XOR g[i]
如果 r 非零，则
- 返回 "Amal"
否则，
- 返回 "Bimal"

示例

让我们看看下面的实现以便更好地理解 −

def util(limit=10**3+5):
   result = [0] * limit

   for i in range(2, limit):
      s = set()
      for j in range(1, int(i**0.5)+1):
         d, r = divmod(i, j)

         if r == 0:
            if j & 1:
               s.add(result[d])
            if d & 1:
               s.add(result[j])

      j = 0
      while j in s: j += 1
      result[i] = j

   return result

g = util()

def solve(height):
   r = 0

   for i in height:
      r ^= g[i]

   if r:
      return "Amal"
   else:
      return "Bimal"

height = [3,1,2]
print(solve(height))