用 Python 编写一个程序来计算使数字不互质所需的最少操作次数?

pythonserver side programmingprogramming更新于 2026/2/16 13:00:17

假设我们有两个数字 A 和 B。现在在每次操作中，我们可以选择任意一个数字并将其增加 1 或减少 1。我们必须找到所需的最少操作次数，以使 A 和 B 之间的最大公约数不为 1。

因此，如果输入为 A = 8，B = 9，则输出将为 1，因为我们可以选择 9 然后将其增加到 10，因此 8 和 10 不互质。

要解决这个问题，我们将遵循以下步骤:

如果 a 和 b 的 gcd 不等于 1，则
- 返回 0
如果 a为偶数或 b 为偶数，则
- 返回 1
否则，
- 如果 a + 1 和 b 的 gcd 不等于 1 或 a - 1 和 b 的 gcd 不等于 1 或 a 和 b - 1 的 gcd 不等于 1 或 a 和 b + 1 的 gcd 不等于 1，则
  - 返回 1
- 否则，
  - 返回 2

让我们看看下面的实现以便更好地理解

示例

from math import gcd

class Solution:
   def solve(self, a, b):
      if gcd(a, b) != 1:
         return 0
      if a % 2 == 0 or b % 2 == 0:
         return 1
      else:
         if (gcd(a + 1, b) != 1 or gcd(a - 1, b) != 1 or gcd(a, b - 1) != 1 or gcd(a, b + 1) != 1):
            return 1
      else:
         return 2

ob = Solution()
A = 8
B = 9
print(ob.solve(A, B))