JavaScript - BigInt

BigInt

JavaScript 中的 BigInt 数据类型是一种数值原语，可以表示任意大小的整数。这与 Number 数据类型不同，后者只能表示 -(2⁵³ - 1) 到 2⁵³ - 1 之间的整数。

JavaScript 用于支持动态 Web 应用程序，传统上根据广泛采用的 IEEE-754 标准的双精度浮点格式使用 Number 类型进行数值表示。该标准施加了一个重要的限制:它最多只能精确表示 2⁵³ - 1 作为其最大安全整数。然而，超过这个数值阈值会开始降低数值的保真度，并在关键计算中引入潜在的误差。

JavaScript 引入了 BigInt 数据类型来应对这些限制;顾名思义，BigInt 解决了有限精度的缺点。这种能力在各种场景中都不可或缺，尤其是在密码算法、金融计算以及要求极高精度的复杂数学运算等领域:它允许以任意精度表示整数，这是一个显著的进步。

声明和初始化

您可以使用数字字面量后跟 n 后缀或使用 BigInt() 构造函数来创建 BigInt。

const bigIntLiteral = 123n;
const anotherBigInt = BigInt(456);

需要注意的是，如果尝试混合使用常规数字和 BigInt 类型，且未进行显式转换，则可能会导致错误。

基本运算

BigInt 支持标准算术运算，例如加法、减法、乘法和除法。执行运算时，两个操作数都必须为 BigInt 类型。

const a = 123n;
const b = 456n;
const sum = a + b; // 579n
const product = a * b; // 56088n

比较

可以使用标准比较运算符比较 BigInt 值，例如 <、>、<=、>= 和 ===。

const a = 123n;
const b = 456n;
a > b; // false
a === b; // false

转换

可以在 BigInt 和常规数字之间转换，但请注意，对于非常大的 BigInt 值，可能会有精度损失。

const bigIntValue = BigInt("12345678901234567890");
const regularNumber = Number(bigIntValue);
const bigIntValue = BigInt("12345678901234567890");
const regularNumber = Number(bigIntValue);

示例

示例 1:简单的 BigInt 运算

在本例中，我们演示了两个 BigInt 数 num1 和 num2 的加法和乘法，它们的值分别为 123n 和 456n。BigInt 能够精确表示大整数值，且不会损失精度，从而克服了常规 JavaScript 数字的一个潜在缺陷。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Simple BigInt Arithmetic</h2>
   <p id="result"></p>
   <script>
      const num1 = 123n;
      const num2 = 456n;

      const sum = num1 + num2;
      const product = num1 * num2;

      document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
         document.getElementById("result").innerText = 
			`Sum of ${num1} & ${num2} is ${sum} and their product: ${product}`;
      });
   </script>
</body>
</html>

示例 2:使用 BigInt 的斐波那契数列生成器

斐波那契数列:一系列数字，其中每个数字都是其前两个数字之和;使用 BigInt 来处理超出常规 JavaScript 数字精度限制的较大值。通过 generateFibonacci 函数，数组可存储这些序列值，即使对于数值量级较大的项也能保证精确计算。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Fibonacci Sequence</h2>
   <p id="result"></p>
   <script>
      function generateFibonacci(n) {
         const sequence = [0n, 1n];
         for (let i = 2; i <= n; i++) {
            sequence[i] = sequence[i - 1] + sequence[i - 2];
         }
         return sequence;
      }

      document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
         const result = generateFibonacci(20); 
         document.getElementById("result").innerText = "Fibonacci Sequence of 1st 20 terms: " + result.join(", ");
      });
   </script>
</body>
</html>

示例 3:使用 BigInt 计算阶乘

阶乘是所有小于或等于指定数字的正整数的乘积。为了计算阶乘，我们使用了 BigInt。对于像 5 和 10 这样的小数，使用普通数字就可以了，但当我们需要计算 10000 的阶乘时，输出结果会非常庞大​​。因此，BigInt 派上了用场。在本例中，我们借助循环计算 20n 的阶乘。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Factorial of a Large Number</h2>
   <p id="result"></p>
   <script>
      function calculateFactorial() {
         const num = 20n; // 计算 20 的阶乘
         let result = 1n;

         for (let i = 2n; i <= num; i++) {
            result *= i;
         }
         document.getElementById("result").innerText = "Factorial of 20 is " + result;
      }
      document.addEventListener("DOMContentLoaded", function () {
         calculateFactorial();
      });
   </script>
</body>
</html>

示例 4:BigInt 颜色方块

本例中使用 BigInt，在预定义参数范围内生成随机颜色，并将其应用于 colorSquare 进行演示。随机颜色的生成涉及乘法运算:将通过 Math.random() 获取的 0 到 1 之间的浮点数乘以最大颜色值。随后，我们通过 Math.floor() 将结果向下舍入到最接近的整数，然后使用 BigInt() 将其转换为 BigInt。生成的 BigInt 将被转换为十六进制字符串并返回。

<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
   <style>
      body {
         font-family: Arial, sans-serif;
      }
      #colorSquare {
         width: 400px;
         height: 200px;
         border: 2px solid #000;
      }
   </style>
</head>
<body>
   <h2>BigInt Color Example</h2>
   <div id="colorSquare"></div>
   <script> 
      function generateRandomColor() {
         const maxColorValue = 16777215n; // 0xFFFFFF in hexadecimal
         const randomColor = BigInt(Math.floor(Math.random() * Number(maxColorValue)));
         return `#${randomColor.toString(16).padStart(6, '0')}`;
      }
      const colorSquare = document.getElementById('colorSquare');
      colorSquare.style.backgroundColor = generateRandomColor();
   </script>
</body>
</html>

BigInt 的错误处理

此代码演示了一个将 BigInt 与常规数字相加的特殊情况。在 JavaScript 中，我们需要显式地转换为 BigInt。当我们尝试将 42(常规数字)与 42n(或 BigInt)相加时，它抛出了一个错误，该错误被 try catch 捕获并显示在屏幕上。

<!DOCTYPE html>
<html>
<body>
   <h2>Adding BigInt & Regular Number</h2>
   <div id="output"></div>
   <script>
      const regularNumber = 42;
      const bigIntValue = BigInt(regularNumber); // Explicit conversion

      document.getElementById("output").innerHTML = 
	   `<p>Regular Number: ${regularNumber}</p>`+
      `<p>BigInt Value: ${bigIntValue}</p>` +
      `<p>Regular Number + BigInt Value results in:</p>`;

      try {
         const result = regularNumber + bigIntValue;
         document.getElementById("output").innerHTML += `Result: ${result}`;
      } catch (e) {
         document.getElementById("output").innerHTML += `Error: ${e}`;
      }
   </script>
</body>
</html>