Mahotas - 图像的欧拉数

假设您有一幅画，上面有各种形状。欧拉数使我们能够计算出这些形状中有多少个孔洞，以及它们可以分成多少个独立部分(连通分量)。这有助于分析和描述图像的结构。

从数学上讲，它可以定义为 −

E = C - H

其中，E 是欧拉数，C 是连通分量的数量，H 是图像中的孔洞数量。

Mahotas 中图像的欧拉数

在 Mahotas 中，您可以使用 mahotas.euler() 函数计算欧拉数。此函数以二进制图像作为输入，其中感兴趣的对象由白色像素表示，背景由黑色像素表示。然后，它根据图像中存在的对象的连通性和孔洞计算欧拉数。

使用 mahotas.euler() 函数

mahotas.euler() 函数以二进制图像作为输入，并以整数形式返回欧拉特征值。

欧拉特征是一种拓扑测量，用于描述图像中对象的连通性和形状。它被定义为图像中连通分量的数量与孔洞的数量之间的差异。

以下是 mahotas 中 euler() 函数的基本语法 −

mahotas.euler(f, n=8)

其中，'f' 是 2−D 二进制图像，'n' 是连通分量，整数为 4 或 8(默认值为 8)。

示例

在下面的示例中，我们通过将二进制图像"nature.jpeg"加载为灰度图像，然后对其进行阈值处理以创建二进制图像 − 来计算其欧拉数。

import mahotas as mh
import numpy as np
# 将二进制图像加载为 NumPy 数组
binary_image = mh.imread('nature.jpeg', as_grey=True) > 0
# 计算欧拉数
euler_number = mh.euler(binary_image)
# 打印结果
print("欧拉数:", euler_number)

输出

以下是上述代码的输出 −

欧拉数:-2.75

具有不同连通性的欧拉数

我们还可以使用 euler() 函数在 Mahotas 中计算具有不同连通性的欧拉数。连通性参数决定在计算中考虑哪些相邻像素。

例如，使用连通性−4 仅考虑直接的水平和垂直邻居，而连通性−8 还包括对角邻居。

示例

在这里，我们正在为"nature.jpeg"图像−计算具有不同连通性的欧拉数

import mahotas as mh
import numpy as np
# 将图像加载为灰度图像
image = mh.imread('sun.png', as_grey=True)
# 对图像进行阈值处理以创建二值图像
thresholded_image = image > 0
# 计算具有 4 连通性的欧拉数
euler_number_4conn = mh.euler(thresholded_image, 4)
# 计算具有 8 连通性的欧拉数
euler_number_8conn = mh.euler(thresholded_image, 8)
# 打印结果
print("欧拉数 (4-连通性):", euler_number_4conn)
print("欧拉数 (8-连通性):", euler_number_8conn)

输出

上述代码的输出如下 −

欧拉数 (4-连通性): -4.75
欧拉数 (8-连通性): -4.75

使用带标签的图像计算欧拉数

带标签的图像图像为二进制图像中的连通分量分配唯一的整数标签。

在 Mahotas 中，欧拉函数将带标签的图像作为输入，并返回整个图像的欧拉数。计算考虑了物体的数量、孔洞的数量以及物体之间的隧道数量。

示例

在这里，我们正在计算从"sea.bmp"图像派生的带标签图像的欧拉数 −

import mahotas as mh
import numpy as np
# 将图像加载为灰度图像
image = mh.imread('sea.bmp', as_grey=True)
# 对图像进行阈值处理以创建二值图像
thresholded_image = image > 0
# 标记二值图像中的连通分量
labeled_image, num_labels = mh.label(thresholded_image)
# 计算标记图像的欧拉数
euler_number = mh.euler(labeled_image)
# 打印结果
print("欧拉数:", euler_number)

输出

执行上述代码后，我们得到以下输出 −

欧拉数:-44.75

使用二值图像计算欧拉数

在 Mahotas 中，可以计算二值图像的欧拉数使用 euler() 函数。通过加载二进制图像并将其转换为布尔格式，欧拉函数将图像作为输入并以整数形式返回欧拉数。

示例

在下面给出的示例中，我们使用 Mahotas 计算从"nature.jpeg"图像创建的二进制图像的欧拉数 −

import mahotas as mh
# 加载二进制图像并转换为布尔格式
image = mh.imread('sun.png', as_grey= True)
image = image.astype(bool)
# 计算欧拉数
euler_number = mh.euler(image)
# 打印结果
print("二进制图像的欧拉数为:", euler_number)

输出

得到的结果如下−

二值图像的欧拉数为:-4.75