Mahotas - 逆 Haar 变换

逆 Haar 变换是指从 Haar 变换图像重建原始图像的技术。在理解逆 Haar 变换之前，让我们先了解一下Haar 变换。

Haar 变换是一种将图像从像素强度值转换为小波系数(表示图像不同频率的值)的技术。

在 Haar 变换中，图像被分解为一组称为 Haar 小波的正交基函数。

逆 Haar 变换通过以特定方式组合 Haar 小波(如下所述)，将小波系数转换为像素强度值。

在 Mahotas 中逆 Haar 变换

在 Mahotas 中，我们可以使用 mahotas.ihaar() 函数执行逆 Haar 变换。以下是执行逆 Haar 变换 − 的基本方法

• 首先，从 Haar 变换中获取 Haar 小波系数。

• 接下来，将每个系数乘以缩放因子和 Haar 小波。对于 Haar 小波，缩放因子通常为近似系数的 $\mathrm{1/\sqrt{2}}$，细节系数的缩放因子为 1。

• 然后，将高频(细节)和低频(近似)系数的缩放系数相加。

• 最后，合并重建系数，如果像素值不在 0 到 255 的范围内，则执行归一化。

完成这些步骤后，即可从 Haar 变换后的图像重建原始图像。

mahotas.ihaar() 函数

mahotas.ihaar() 函数将 Haar 变换后的图像作为输入，并返回原始灰度图像作为输出。

由于 Haar变换是一个可逆过程。

语法

以下是 mahotas 中 ihaar() 函数的基本语法 −

mahotas.ihaar(f, retain_energy=True, inline=False)

其中，

• f − 是输入图像。

• preserve_energy (可选) − 指定是否保留输出图像的能量(默认为 True)。

• inline (可选) −它指定是否返回新图像或修改输入图像(默认为 False)。

示例

在下面的例子中，我们使用 mh.ihaar() 函数来反转 Haar 变换对图像的影响。

import mahotas as mh
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mtplt
# 加载图像
image = mh.imread('sun.png')
# 将其转换为灰度
image = mh.colors.rgb2gray(image)
# 应用 Haar 变换
haar_transform = mh.haar(image)
# 反转 Haar 变换
reverse_haar = mh.ihaar(haar_transform)
# 为子图创建图形和轴
fig, axis = mtplt.subplots(1, 3)
# 显示原始图像
axes[0].imshow(image, cmap='gray')
axes[0].set_title('Original Image')
axes[0].set_axis_off()
# 显示 Haar 变换后的图像
axes[1].imshow(haar_transform, cmap='gray')
axes[1].set_title('Haar Transformed Image')
axes[1].set_axis_off()
#显示反转图像
axes[2].imshow(reverse_haar, cmap='gray')
axes[2].set_title('Reverse Haar Image')
axes[2].set_axis_off()
# 调整子图之间的间距
mtplt.tight_layout()
# 显示图形
mtplt.show()

输出

以下是上述代码的输出 −

不保留能量

我们还可以反转 Haar 变换对图像的影响而不保留其能量。图像的能量指的是其亮度，当图像被变换时，它会发生变化。

在 mahotas 中，我们可以在 mh.ihaar() 函数中将 preserve_energy 参数设置为"False"，以防止能量守恒。因此，输出图像的亮度将不同于原始输入图像。

如果将此参数设置为 True，则输出图像和输入图像将具有相同的亮度。

示例

在下面提到的示例中，我们对图像执行逆 Haar 变换而不保留其能量。

import mahotas as mh
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mtplt
# 加载图像
image = mh.imread('tree.tiff')
# 将其转换为灰度
image = mh.colors.rgb2gray(image)
# 应用 Haar 变换
haar_transform = mh.haar(image)
# 反转 Haar 变换
reverse_haar = mh.ihaar(haar_transform, retain_energy=False)
# 为子图创建图形和轴
fig, axis = mtplt.subplots(1, 3)
# 显示原始图像
axes[0].imshow(image, cmap='gray')
axes[0].set_title('Original Image')
axes[0].set_axis_off()
# 显示 Haar 变换后的图像
axes[1].imshow(haar_transform, cmap='gray')
axes[1].set_title('Haar Transformed Image')
axes[1].set_axis_off()
# 显示反转图像
axes[2].imshow(reverse_haar, cmap='gray')
axes[2].set_title('Reverse Haar Image')
axes[2].set_axis_off()
# 调整子图之间的间距
mtplt.tight_layout()
# 显示图形
mtplt.show()

输出

上述代码的输出如下 −

内联逆 Haar 变换

我们可以逆 Haar 变换的另一种方法是执行内联逆 Haar 变换。内联是指将变换应用于原始图像本身，而不创建新图像，从而节省变换过程中的空间。

在 mahotas 中，可以通过在 mh.ihaar() 函数中将 inline 参数设置为布尔值"True"来实现内联逆 Haar 变换。

示例

在这里，我们对 Haar 变换后的图像执行内联逆 Haar 变换。

import mahotas as mh
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mtplt
# 加载图像
image = mh.imread('sea.bmp')
# 将其转换为灰度
image = mh.colors.rgb2gray(image)
# 反转 Haar 变换
mh.ihaar(mh.haar(image), inline=True)
# 为子图创建图形和轴
fig, axis = mtplt.subplots(1, 1)
# 显示反转图像
axes.imshow(image, cmap='gray')
axes.set_title('Reverse Haar Image')
axes.set_axis_off()
# 调整子图之间的间距
mtplt.tight_layout()
# 显示图形
mtplt.show()

输出

执行上述代码后，我们得到以下输出 −